2018 05 flottabilite drip 1971777 pixabay
Coulera ?
Coulera pas ?
Le sort de ce grain de raisin plongé dans l'eau dépend de sa flottabilité, une notion liée à la poussée d'Archimède explique aussi pourquoi un bateau en acier ne coule pas alors que l'acier est plus lourd que l'eau !

 

 

Un objet flotte s'il est plus léger que l'eau qu'il déplace et coule s'il est plus lourd

2018 05 flottabilite VP 0Prenons un bac rempli d'eau et 3 boules qui ont le même volume MAIS chacune une masse différente.
Disons par exemple que les boules ont toutes un volume de 1 litre mais des masses de 0,5 kg, 1 kg et 2 kg (c'est tout à fait possible si elles sont faites de matériaux différents).

Si on met ces boules au fond d'un bac d'eau, elles déplacent toutes les trois la même masse d'eau : 1 kg (puisqu'elles ont un volume de 1 litre et que 1 litre d'eau a une masse de 1 kg).
Mais...

la boule de 2 kg est plus lourde
que l'eau qu'elle déplace, donc elle reste au fond
la boule de 0,5 kg est moins lourde que l'eau qu'elle déplace, donc elle remonte et flotte à la surface la boule de 1 kg a la même masse que l'eau qu'elle déplace, donc elle "nage", comme si elle était elle aussi de l'eau...
2018 05 flottabilite VP 9A

 

Inversons la situation !
Cette différence se retrouve aussi si on prend une même boule (ici de 1 kg) et qu'on la plonge dans des liquides qui trois masses différentes pour chaque litre de liquide déplacé !

 2018 05 flottabilite VP 9B

Et si les liquides ont trois masses différentes assez proches pour chaque litre de liquide déplacé, la boule de 1 kg flotte plus au moins profondément
2018 05 flottabilite VP 9C

 

On récapitule !
Flottabilité d'un objet de masse m entièrement plongé dans un liquide de masse mliquide pour un même volume que l'objet :

  • si m < mliquide : l'objet remonte,
  • si m = mliquide : l'objet nage entre deux eaux,
  • si meau > mliquide : l'objet coule.
   En équations

Nous avons ici comparé les boules et l'eau par leurs masses (en comparant la masse qu'occupe un volume de 1 litre).
Mais ce qui intervient en réalité, ce sont des forces : le poids et la poussée d'Archimède PA .

Chaque boule de masse m a un poids : P = m x g (en Newtons, N) où g est la constante de gravité.

Dans le bac, elle déplace une quantitité d'eau meau égale à son volume V.

L'eau ainsi déplacée exerce sur la boule une force dirigée vers le haut : PA = meau x g (en Newtons, N)

La boule subit les deux forces additionnées. 
Si on réléchit en calculant la force totale qui a tendance à la faire descendre, il faut calculer P - PA
Or P - PA = m x g - meau x g = ( m - meau ) x g

On peut donc savoir si c'est P (vers le bas) ou PA (vers le haut) qui l'emporte en comparant simplement les masses m et meau

 

 

Le cas particulier des bateaux et autres objets "lourds" qui flottent quand même !

"Posé sur l'eau", un objet creux ou concave déplace un volume d'eau qui a une masse supérieure à la sienne... donc il flotte !

2018 05 flottabilite VP 10C'est le cas d'un bateau en acier par exemple :
il déplace un volume V1 fait d'acier (plus lourd que le même volume d'eau)
ET un volume V2 dans sa coque,
donc au total un volume V = V1 + V2

La masse qui va déterminer la flottabilité du bateau est donc la masse totale M = m1 + m2
(où m1 est la masse du volume V1 et m2 est la masse du volume V2)
comparée à la masse en eau meau du volume V :

le bateau flottera si M < meau

  • Si le bateau est vide : le volume V2 est occupé par de l'air (très léger par rapport à l'eau), pas de souci, le bateau flotte !
  • Si on le remplit d'une cargaison, il faudra veiller à ne pas mettre du "trop lourd" (sinon m2 augmente dangeureusement la somme M = m1 + m2 et risque de la rendre plus grande que meau ! )
  • Si le bateau se remplit d'eau, la situation est que - finalement - on n'a plus qu'un volume V1 plongé dans de l'eau.
    Il faut donc comparer m1 et meau (pour ce volume V1) : avec une coque en acier, m1 > meau donc le bateau coule !

 Quelques remarques :

  • Si le bateau est fait en liège ou dans un matériau plus léger que l'eau, il ne coulera jamais :
    si on le remplit d'eau, m1 reste inférieur à meau
    si on y met une très lourde charge : M = m1 + m2 sera supérieur à meau donc 'ensemble s'enfoncera dans l'eau MAIS la coque va tourner sur elle même, "laisser tomber" sa charge... et remonter à la surface !
  • Au fur et à mesure qu'on charge un bateau, il s'enfonce dans l'eau donc les volumes V1 et V2 changent !
    Pour la flottabilité, c'est le résultat après équilibre qui compte.
    Si vous êtes déjà monté dans une barque, vous l'avez expérimenté : le bateau s'enfonce beaucoup quand vous arrivez... plus remonte un peu : les volumes se sont ajustés !
    2018 05 flottabilite floating tire 72963 pixabayDe même, si vous vous glissez dans cette jolie bouée rose, elle s'enfonce une fois que vos bras sont appuyés dessus... et c'est le volume V1 que vous faites "plonger" sous la surface de la piscine qui provoque la poussée d'Archimède qui vous porte !
  • Pour un objet dans l'air (ou dans n'importe quel autre gaz), on peut aussi faire ce raisonnement à partir des masses déplacées pour savoir s'il s'envolera ou pas.
    mais, pour un objet dans un gaz, on parle plutôt de portance du gaz (on réserve le terme de "poussée d'Archimède aux liquides) :
    • si m < mgaz : l'objet monte
    • si m = mgaz : l'objet flotte dans le gaz (sans descendre ni monter),
    • si m > mgaz : l'objet descend.
  • Le raisonnement à partir des masses déplacées par un volume donné revient à réfléchir sur la masse volumique.
    La masse volumique est justement la masse occupée par un mètre cube, que l'on note ρ (la lettre grecque r prononcée rho), exprimée en kg / m3.
    ( redo 148063 pixabay 20x12 voir la page masse volumique et densité pour plus de détails)
    Pour un objet entièrement plongé dans un liquide ou un gaz, on peut alors comparer directement leurs densités volumiques :
    • si ρ < ρliquide ou gaz : l'objet monte
    • si ρ = ρliquide ou gaz : l'objet "nage" (sans monter ni descendre),
    • si ρ > ρliquide ou gaz : l'objet descend.
    C'est ainsi que l'on réfléchit, par exemple, pour expliquer pourquoi une montgolfière s'envole ou comment fonctionne un thermomètre de Galilée !

 

Auteur du site

id_vero_2008_50x59.jpgVéronique Parasote
Docteur en physique
Journaliste scientifique

pourquoi ce site ?
 CV en ligne
vero [a] archi7.net

J'ai une question !

bonom_petit.gifVous avez une question... et Archi7 n'y a pas encore répondu ? Ecrivez-lui !

mail-147401-pixabay.png

N'hésitez pas à poser des questions : aucune question n'est "bête" !

Conseils de lecture

À la découverte des plantes sauvages utiles
Révolutions animales, ou comment les animaux sont devenus intelligents
livre revolutions animalesComment la science a-t-elle établi que les animaux sont sensibles, mais aussi capables d'intelligence, d'émotion, de créativité, de joie, d'empathie ? Quelles certitudes avons-nous à ce jour ?
Et puisque la frontière entre humains et autres animaux devient plus floue, comment envisager de nouveaux rapports avec eux ?
Ce livre événement répond à la somme des questions scientifiques mais aussi politiques, juridiques et sociales que les découvertes récentes ont fait naître. La précision des textes et l'art de les avoir rendus accessibles à tous font de ce livre un ouvrage majeur.
Mars, Planète rouge
Ces animaux qui font l’Histoire, 50 animaux célèbres

(réservé à l'auteur)

Partager cet article

JSN Metro template designed by JoomlaShine.com